Κεφάλαιο 19

Κεφάλαιο 19: ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΟΜΩΝΥΜΑ ΚΑΙ ΕΤΕΡΩΝΥΜΑ

 Ο αριθμός που δηλώνει το μέρος ενός "όλου" ονομάζεται κλάσμα.
Το κλάσμα σχηματίζεται από δύο φυσικούς αριθμούς, τον αριθμητή και τον παρονομαστή, που χωρίζονται μεταξύ τους από την κλασματική γραμμή με τη μορφή: αριθμητής/παρονομαστής.
Κλασματική μονάδα λέγεται ένα από τα ίσα κομμάτια στα οποία μοιράζουμε την ακέραιη μονάδα.

π.χ. 1/6

• Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το 1 και λέγεται καταχρηστικό.Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να χωρίσουμε τις ακέραιες μονάδες και να μετατρέψουμε το καταχρηστικό κλάσμα σε μεικτό αριθμό.
  Αν ένας αριθμός αποτελείται από ακέραιο μέρος και από κλάσμα, λέγεται μεικτός.
• Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι ίσος με τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι ίσο με το 1.
• Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μικρότερος  από τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι μικρότερο από το 1 και ονομάζεται γνήσιο.
   Κάθε κλάσμα είναι το ακριβές πηλίκο της διαίρεσης του αριθμητή του με τον παρονομαστή του.
  • Ομώνυμα είναι τα κλάσματα που προέρχονται από την ίδια κλασματική μονάδα , γι' αυτό έχουν όλα τον ίδιο παρονομαστή.
  • Ετερώνυμα είναι τα κλάσματα που προέρχονται από διαφορετικές κλασματικές μονάδες γι' αυτό έχουν διαφορετικό παρονομαστή.
  • Ένας μεικτός μπορεί να μετατραπεί σε καταχρηστικό κλάσμα αν πολλαπλασιάσουμε τον ακέραιο με τον παρονομαστή και στο γινόμενο προσθέσουμε τον αριθμητή του. Το αποτέλεσμα το γράφουμε αριθμητή του νέου κλάσματος και παρονομαστή αφήνουμε τον ίδιο.
  • Ένα καταχρηστικό κλάσμα μπορεί να μετατραπεί σε μεικτό, αν διαιρέσουμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Το πηλίκο είναι το ακέραιο μέρος του μεικτού, το υπόλοιπο μπαίνει αριθμητής, ενώ παρονομαστής μένει ο ίδιος.

παίξε μετατρέποντας το καταχρηστικό κλάσμα σε μεικτό

και το αντίθετο