Μαθηματικά κεφάλαιο 26

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος

μεταβλητή= ο άγνωστος όρος x

Θυμόμαστε την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης

Άρα: αν  x+5=20 τότε και 5+x=20

Προσοχή στη διαδικασία που ακολουθούμε για την επίλυση μιας εξίσωσης:

Π.χ. έχουμε την εξίσωση x+5=20

Ξεκινώ από το πρώτο μέλος και γράφω το x, στη συνέχεια μπαίνει το =, γράφω το άθροισμα (20) και στη συνέχεια μεταφέρω τον γνωστό προσθετέο (5) αλλά με αφαίρεση. Δηλαδή:

x=20-5 (προσοχή, τώρα γράφω ξανά από κάτω, δεν συνεχίζω)

x= 15

Φανταζόμαστε την εξίσωση σαν μια ζυγαριά που ισορροπεί. Αν πρέπει να αφαιρέσω έναν αριθμό από τη μια πλευρά, για να συνεχίσει να ισορροπεί, πρέπει να αφαιρέσω τον ίδιο αριθμό και από την άλλη.

Τι κάνουμε σύμφωνα με αυτά που είπαμε;

x= 115 - 45

x= 70

Σχολικό βιβλίο ΚΛΙΚ

Από τις ασκήσεις που είχαμε:

Το άθροισμα δυο διαδοχικών φυσικών αριθμών:

Δυο διαδοχικοί αριθμοί π.χ. 2,3

αν 2=x τότε 3=x+1

x+(x+1)

Η διαφορά ενός διψήφιου από το 100:

100-x

Ένας αριθμός ελαττωμένος κατά 16:

x-16

Πώς λύνω ένα πρόβλημα:

Βήμα 1: Προσδιορίζω την άγνωστη ποσότητα.
Βήμα 2: Συμβολίζω με μια μεταβλητή την άγνωστη ποσότητα (π.χ. x, z, y).
Βήμα 3: Εκφράζω με ισότητα (εξίσωση) το πρόβλημα.
Βήμα 4: Λύνω την εξίσωση.
Βήμα 5: Επαληθεύω την εξίσωση.

ΠΗΓΗ: anoixtosxoleio.weebly.com/

Λύνουμε ασκήσεις και προβλήματα:

α) x+(1/2+2/4)=20

β) x+(0,5+2/3)=10

γ) x+(0,25+0,15)=5

1. Ο πατέρας του Γιώργου σήμερα είναι  42 χρονών. Όταν γεννήθηκε ο Γιώργος, ήταν 28 χρονών. Ποια είναι η ηλικία του Γιώργου σήμερα;

2. Έχω έναν αριθμό στο μυαλό μου.Αν σ' αυτόν προσθέσω το 84, βρίσκω άθροισμα 150. Ποιον αριθμό έχω στο μυαλό μου;