Μαθηματικά 

κεφάλαιο 28

Σχολικό βιβλίο ΚΛΙΚ

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

Θυμάμαι:    Σε ένα  πολλαπλασιασμό έχουμε:  

      5              *                        3           =    15

(α΄ παράγοντας)  (β΄ παράγοντας)    (γινόμενο)

 

 Από τον παραπάνω πολλαπλασιασμό έχουμε τις εξής διαιρέσεις:

      15               :                       3           =       5

(γινόμενο)              (β΄ παράγοντας)      (α΄ παράγοντας)    και

     15                   :                    5             =     3

(Γινόμενο)             (α΄ παράγοντας)      (β΄ παράγοντας)  

Επομένως για να βρω οποιονδήποτε παράγοντα διαιρώ το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα.

Π.χ. 3*x=36

x=36:3

x=12

3*12=36

 ΘΥΜΑΜΑΙ:

• Όταν σε μια εξίσωση ψάχνω κάποιον από τους δυο παράγοντες του πολλαπλασιασμού κάνω διαίρεση.
• Διαιρέτη βάζω πάντα τον αριθμό που είναι μαζί με το X και διαιρετέο το γινόμενο.
• Για να κάνω διαίρεση με κλάσματα αντιστρέφω τους όρους του 2ου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνω πολλαπλασιασμό.
• Αν κάποιος από τους δυο παράγοντες του πολλαπλασιασμού είναι μεικτός ή ακέραιος και ο άλλος κλάσμα για να κάνω τη διαίρεση πρέπει να τα κάνω όλα κλάσματα.

Κεφάλαιο 29

Σχολικό βιβλίο ΚΛΙΚ

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης

Πώς λύνουμε μια εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι ο διαιρετέος;

ΘΥΜΑΜΑΙ:
Σε κάθε τέλεια διαίρεση έχουμε:
12          :           2          =          6
(διαιρετέος)     (διαιρέτης)    (πηλίκο)

Από αυτή τη διαίρεση προκύπτει ότι: (για να βρω το διαιρετέο)

 12              =          2              *          6
(διαιρετέος)        (διαιρέτης)         (πηλίκο)

Επομένως για να βρω το διαιρετέο πολλαπλασιάζω το πηλίκο με το διαιρέτη.

x:5=4

x=4*5

x=2o

Πώς λύνουμε μια εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι διαιρέτης;

ΘΥΜΑΜΑΙ:
Σε κάθε τέλεια διαίρεση έχουμε:
12          :            2          =           6
(διαιρετέος)       (διαιρέτης)     (πηλίκο)

Από αυτή τη διαίρεση προκύπτει ότι: (για να βρω το διαιρέτη)

2              =          12              :           6
(διαιρέτης)        (διαιρετέος)         (πηλίκο)

Επομένως για να βρω το διαιρέτη  διαιρώ το πηλίκο με τον διαιρετέο.

Π.χ. 20:x=10

z=20:10

x=2