Κεφάλαιο 35

 

Μαθηματικά

Κεφάλαιο 35

Λύνω προβλήματα με ανάλογα ποσά

Παράδειγμα

Τα 7 δοχεία μέλι κοστίζουν 42 ευρώ. Πόσο κοστίζουν τα 9 δοχεία;

Με αναλογία

 Δημιουργούμε έναν πίνακα με τα ποσά και τις τιμές.

Δοχεία	7	9
Αξία σε ευρώ	42	χ

Γράφουμε την αναλογία                                   

Παίρνουμε τα χιαστί γινόμενα                            7*χ = 42*9

                                                                                                       7χ = 378
Λύνουμε την εξίσωση
                                                                                                      χ = 378 : 7 = 54

Γράφουμε την απάντηση του προβλήματος.

Απάντηση:Τα 9 δοχεία μέλι κοστίζουν 54 ευρώ.



 Με αναγωγή στη μονάδα

 Τα 7 δοχεία μέλι κοστίζουν 42 ευρώ

Το 1 δοχείο μέλι κοστίζει 42:7 = 6  ευρώ

 Τα 9 δοχεία μέλι κοστίζουν  9*6 = 54 ευρώ


Απάντηση:Τα 9 δοχεία μέλι κοστίζουν 54 ευρώ.

Λύνουμε προβλήματα στην τάξη:

1.  Για το πρωινό 8 παιδιών σε μια κατασκήνωση χρειάζονται 2 λίτρα γάλα.

α) Πόσα λίτρα γάλα χρειάζονται για τα 120 παιδιά;

β) Αν τα 4 λίτρα κοστίζουν 6 ευρώ, πόσο κοστίζει το όλο το γάλα που χρειάζονται κάθε πρωί στην κατασκήνωση;

2. Ο Στέλιος και ο Γιώργος εκτέλεσαν μαζί μια εργασία, για την οποία πήραν 984 ευρώ. Ο Στέλιος εργάστηκε 5 μέρες επί 8 ώρες την καθεμία, ενώ ο Γιώργος εργάστηκε 6 μέρες επί 7 ώρες την καθεμία. Πόσα χρήματα αναλογούν στον καθένα;

3. Ένας φούρναρης εισέπραξε 520 ευρώ από την πώληση ψωμιού προς 0,80 ευρώ το κιλό. Πόσα κιλά σιτάρι χρειάστηκε να αλεστούν για να φτιαχτεί το ψωμί που πούλησε ο φούρναρης, αν τα 10 κιλά σιτάρι δίνουν 8 κιλά αλεύρι και με τα 10 κιλά αλεύρι μπορούμε να φτιάξουμε 13 κιλά ψωμί;